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解薛定諤方程的數學技巧中蘊藏著怎樣的物理原理？為何被緊束縛在一點的粒子會瞬間彌散？一個可以真實存在的高斯波包如何自由地演化？3月12日，《張朝陽的物理課》第129期開播，張朝陽開講高斯波包的自由演化問題。

張朝陽首先給網友們復習了上一節(jié)直播課中對含虛參數的高斯積分的推導。引入虛數后，我們得到了對量子世界的正確描述，但是具體計算中，高斯積分的結果需要重新給出證明。張朝陽提示，利用復數和復平面上向量的對應，可以將積分計算轉換成幾何問題，進而可以推導出高斯積分公式。

緊接著，張朝陽承接上一節(jié)課中對狄拉克δ波包的計算分析，指出由于量子力學不確定性原理的越蘇，坐標空間上被緊緊束縛于一點的微觀粒子，在動量空間上是均勻分布。也就是該粒子的動量的取值是任意的，甚至包括正無窮和負無窮。因此，開始演化后，在任意短的瞬間，粒子就可能奔跑到世界上的任意角落，哪怕是無窮遠處。這是因為薛定諤在提出他的方程的時候并沒有脫離牛頓力學的框架，完全不考慮任何相對論的效應。因此，它忽視了現(xiàn)在我們熟知的光速最大原理，理論存在內在的瑕疵。

張朝陽表示，因此考慮一個被束縛于一點的粒子不是一個真實的物理模型。為了更好地理解量子力學中的演化現(xiàn)象和不確定性原理，他以同樣的方法分析了高斯波包的演化?？梢园l(fā)現(xiàn)，這一類粒子無論是在坐標空間或者動量空間，它們都呈現(xiàn)一種高斯分布，并且分布的展寬滿足量子力學不確定性原理。在初始時刻，粒子所在狀態(tài)使得不確定性關系取得等號，這個狀態(tài)達到了自然允許我們所能制備和測量的最高精度。其后，粒子在坐標空間上逐漸向外彌散，動量和坐標分布展寬的乘積將隨時間逐漸增大。

截至目前，《張朝陽的物理課》已直播一百余期，內容豐富、覆蓋廣泛，理論公式由淺入深、繁簡交融。

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